涉外诉讼离婚涉及不同国家或地区的法律制度，法律适用较为复杂，同时还存在诸多特殊问题需要妥善处理。了解相关法律规定和应对方法，对当事人维护自身权益至关重要。​

在法律适用方面，我国法律有明确规定。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》，诉讼离婚，适用法院地法律。这意味着若涉外离婚案件在我国法院审理，将依据我国法律进行判决。但在确定具体法律适用时，还需考虑其他因素。例如，夫妻双方的国籍、经常居住地等。若夫妻双方均为中国公民，即使在国外居住，在我国法院提起离婚诉讼，适用我国法律；若一方为中国公民，另一方为外国公民，且在中国法院诉讼离婚，同样适用我国法律，但在涉及财产分割、子女抚养等问题时，可能会考虑财产所在地、子女生活地等因素。对于夫妻财产关系，当事人可以协议选择适用一方当事人经常居所地法律、国籍国法律或者主要财产所在地法律。当事人没有选择的，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律。​

涉外诉讼离婚面临诸多特殊问题。管辖权问题较为突出，不同国家对离婚案件管辖权的规定不同，可能导致当事人在不同国家提起诉讼，出现管辖权冲突。例如，有些国家以当事人国籍为依据确定管辖权，有些则以住所或经常居住地为依据。为避免管辖权冲突，当事人应提前了解相关国家法律规定，选择合适的法院起诉。送达问题也是难点，向国外当事人送达诉讼文书可能因距离远、法律程序差异等原因受阻。我国法院可通过国际司法协助途径，如根据双边司法协助条约、《海牙送达公约》等规定的方式送达；也可通过外交途径送达；若当事人在国内有委托代理人，可向其代理人送达。​

财产分割和子女抚养在涉外离婚中也更为复杂。在财产分割上，涉及境外财产时，需要考虑财产所在国法律规定，不同国家对财产所有权、分割方式等规定不同。例如，某些国家对不动产所有权有特殊规定，我国法院在判决时需尊重当地法律。在子女抚养方面，要考虑子女的意愿、生活习惯以及两国法律对抚养权的规定。若子女长期在国外生活，适应了当地教育、生活环境，法院在判定抚养权时会充分考虑这些因素，以保障子女利益。通过准确把握涉外诉讼离婚的法律适用，妥善处理特殊问题，当事人能在涉外离婚诉讼中有效维护自身合法权益，减少跨国婚姻解体带来的法律风险。​